Optioner Black Scholes Calculator

ERI s Black-Scholes Calculator. Den här online-kalkylatorn använder Black-Scholes-ekvationen för det verkliga värdet av ett europeiskt köpoption på en utdelning utan betalning enligt följande. En europeisk köpoption kan endast utnyttjas vid utgångsdatum. Detta är i motsats till amerikanska optioner som kan utnyttjas när som helst före utgången. Ett europeiskt alternativ används för att minska variablerna i ekvationen. Detta är acceptabelt eftersom de flesta amerikanska aktieoptionerna inte utnyttjas till dess utgångsdatum. Varför När En anställd ringer ett samtal tidigt förlorar han eller hon det återstående tidvärdet på samtalet och samlar endast det inneboende värdet. Ansvarsbegränsning Denna Black-Scholes-räknare är inte avsedd som grund för handelsbeslut. Inget ansvar överhuvudtaget antas för dess korrekthet eller lämplighet för ett visst ändamål Använd på egen risk. För att lära dig mer om hur du använder Black-Scholes-metoden för att placera ett värde på aktieoptioner, se ERI Distance Learning Cen Ter online kurs Black-Scholes Valuations. Relevant Black Scholes Definitioner alla värden är per aktie. Black Scholes Options Pricing Model bestämmer det verkliga marknadsvärdet av europeiska alternativ men kan också användas för att värdera amerikanska alternativ. Den faktiska formeln kan ses här. Stock Asset Price. A lager s aktuellt pris, offentligt handlat eller uppskattat. Option Strike Price. Predetermined pris av optionsskrivaren vid vilken en options s-lager köps eller säljs. Maturitetstid fram till utgången. Återstående tid till alternativets utgångsdatum. Risk - Fri ränta. Räntesats för korta statsobligationer, t. ex. amerikanska statsobligationer. Dags av oförutsägbar förändring över tiden av optionsräntans aktiepris, ofta uttryckt som standardavvikelsen på aktiekursen. USA: s marknadsvärde av ett option som utövas vid utgången av ett köpoption ger köparen optionstagaren rätten att köpa aktier från säljaren till optionsskrivaren till aktiekursen. USA: s marknadsmässiga marknadsvärde av en option som utnyttjas vid utgåva A-köpoption ger köparen optionstagaren rätten att sälja de köpta aktierna till författaren av alternativet till aktiekursen. Ett europeiskt alternativ kan endast utnyttjas vid utgångsdatum Ett amerikanskt alternativ kan utnyttjas när som helst under valet av alternativet Men i de flesta fall är det acceptabelt att värdera ett amerikanskt alternativ med Black Scholes-modellen eftersom amerikanska alternativ sällan är Utnyttjades före utgångsdatum. Options Pricing Black-Scholes Model. Black-Scholes-modellen för beräkning av premien för ett alternativ introducerades 1973 i ett dokument med titeln "Pricing of Options and Corporate Liabilities published in the Journal of Political Economy". Formeln , Utvecklad av tre ekonomer Fischer Black, Myron Scholes och Robert Merton är kanske världens mest kända optionsprissättningsmodell Black gick bort två år innan Scholes och Merton tilldelades Nobelpriset 1997 i ekonomi för deras arbete med att hitta en ny metod för att bestämma värdet av derivat Nobelpriset inte ges posthumt, erkände Nobelutskottet Blacks roll i Black-Scholes modellen. Black-Scholes-modellen används för att beräkna det teoretiska priset på europeiska sälj - och köpoptioner, och ignorerar eventuella utdelningar som betalats under livets optionstid. Medan den ursprungliga Black-Scholes-modellen inte tog hänsyn till effekterna av utdelningar som betalats under livet Av alternativet kan modellen anpassas för att ta hänsyn till utdelningen genom att bestämma underliggande beståndsdelens ex-dividendvärde. Modellen gör vissa antaganden inklusive. Optionserna är europeiska och kan endast utnyttjas vid utgången av utdelningen. Inga utdelningar betalas ute under alternativets liv. Effektiva marknader, dvs marknadsförflyttningar kan inte förutsägas. Inga provisioner. Den riskfria räntesatsen och volatiliteten hos den underliggande är kända och konstanta. Följer en lognormal fördelning som är avkastningen på underlaget fördelas normalt. Formeln, som visas i Figur 4, tar hänsyn till följande variabler. Nuvarande underliggande pris. Tilläggspris. Tid till utgången, uttryckt som en procent av en year. Implied volatilitet. Riskfria räntor. Figur 4 Black-Scholes prissättning formel för call options. Modellen är i grunden uppdelad i två delar den första delen, SN d1 multiplicerar priset genom förändringen i call premium i förhållande till En förändring av det underliggande priset Denna del av formeln visar den förväntade fördelen med att köpa den underliggande ordningen. Den andra delen, N d2 Ke - rt, ger det nuvarande värdet av att betala lösenpriset vid utgången av tiden. Black-Scholes-modellen gäller för europeiska Alternativ som endast kan utövas vid utgångsdatum Valet av alternativet beräknas genom att man tar skillnaden mellan de två delarna, vilket visas i ekvationen. Matematiken involverad i formeln är komplicerad och kan vara skrämmande. Lyckligtvis gör emellertid handlare och investerare behöver inte veta eller förstå matematiken för att tillämpa Black-Scholes modellering i sina egna strategier Som tidigare nämnts har alternativhandlare tillgång till en mängd olika alternativ på internet Kalkylatorer och många av dagens handelsplatformar skryta med robusta alternativanalysverktyg, inklusive indikatorer och kalkylblad som utför beräkningarna och matar ut värdena för val av priser. Ett exempel på en online Black-Scholes-kalkylator visas i Figur 5 måste användaren mata in alla fem variablerna strejk pris, aktiekurs, tidsdagar, volatilitet och riskfri ränta. Figur 5 En online Black-Scholes-räknare kan användas för att få värden för båda samtalen och sätter användare måste ange de obligatoriska fälten och räknaren gör resten av kalkylatorn. Använda Black-Scholes Modelbolagen behöver använda en optionsprissättningsmodell för att bekosta verkligt värde på deras personaloptioner ESOs Här visar vi hur företag producerar dessa uppskattningar enligt gällande regler från och med april 2004. Ett alternativ har ett minimum Värde När det är tillåtet har en typisk ESO tidvärde men inget inneboende värde Men alternativet är värt mer än inget Minsta värde är det lägsta priset som någon skulle vara w Det är värdet som föreslagits av två förslag till lagstiftning Enzi-Reid och Baker-Eshoo kongressräkningar Det är också det värde som privata företag kan använda för att värdera sina bidrag. Om du använder noll som volatilitetsinmatning in i Black-Scholes-modellen får du minimivärdet Privata företag kan använda minimivärdet eftersom de saknar en handelshistoria, vilket gör det svårt att mäta volatiliteten. Lagstiftare gillar minimivärdet eftersom det tar bort volatiliteten - en källa till stor kontrovers - från Ekvationen Högteknologiska gemenskapen försöker i synnerhet undergräva Black-Scholes genom att hävda att volatiliteten är opålitlig. Tyvärr eliminerar flyktigheten otillbörliga jämförelser eftersom det tar bort all risk. Till exempel har ett 50-alternativ på Wal-Mart-aktien samma minimivärde som ett 50 alternativ på en högteknologisk aktie. Minimum värde förutsätter att beståndet måste växa med minst den riskfria räntan till exempel, den fem eller 10-åriga statsskulden ger oss i lustra idén nedan genom att undersöka en 30-alternativ med en 10-årig term och en 5 riskfri ränta och ingen utdelning. Du kan se att minimivärdet modellen gör tre saker 1 växer aktien till den riskfria räntan för den fullständiga löptiden 2 antar en övning och 3 rabatterar den framtida vinsten till nuvärdet med samma riskfria ränta. Beräkning av minimivärdet Om vi ​​förväntar oss ett lager för att uppnå åtminstone en riskfri avkastning enligt minimivärdet , utdelningar minskar valet av optionen eftersom optionsinnehavaren lämnar utdelningar Sätt på ett annat sätt, om vi antar en riskfri ränta för den totala avkastningen, men en del av avkastningen läcker utdelning, kommer den förväntade prisökningen att bli lägre. Modellen återspeglar denna lägre uppskattning genom att sänka aktiekursen. I de två utställningarna nedan erhåller vi minimivärdeformeln Den första visar hur vi når till ett minimivärde för en utdelning utan betalning den andra ersätter ett reducerat aktiekurs i samma ekvation Att reflektera den reducerande effekten ect av utdelningar. Här är minsta värdeformeln för en utdelningsbärande aktie. s aktiekurs e Euler s konstant 2 718 d utdelningsavkastning t optionsperiod k utövande aktiekurs r riskfri ränta Don t oroa sig för den konstanta e 2 718 Det är bara ett sätt att kombinera och rabatt kontinuerligt i stället för att sammansätta med årliga intervaller. Black-Scholes Minsta värdevolatilitet Vi kan förstå Black-Scholes som lika med alternativets s minimivärde plus tilläggsvärde för alternativets volatilitet ju större volatilitet, desto större extravärde Grafiskt kan vi se minimivärdet som en uppåtgående funktion av alternativt termen. Volatilitet är ett plus på minimivärden. De som är matematiskt benägna kan föredra att förstå Black-Scholes som tar den minsta värdet formel vi redan har granskat och lägger till två volatilitetsfaktorer N1 och N2 Tillsammans ökar dessa värden beroende på graden av volatilitet. Black-Scholes måste anpassas för ESOs Black - Scholor uppskattar det verkliga värdet av ett alternativ Det är en teoretisk modell som gör flera antaganden, inklusive den fulla handelsförmågan hos det alternativ som är, i vilken utsträckning alternativet kan utnyttjas eller säljas på optionsinnehavarens vilja och en konstant volatilitet under hela alternativets liv Om antagandena är korrekta är modellen ett matematiskt bevis och dess prisutgång måste vara korrekt. Men strängt taget är antagandena inte korrekta. Till exempel kräver det att aktiekurserna rör sig i en väg kallad Den bruna rörelsen - en fascinerande slumpmässig promenad som faktiskt observeras i mikroskopiska partiklar Många studier tvisten om att aktier rör sig bara på det här sättet Andra tycker att den bruna rörelsen blir tillräckligt nära och överväga Black-Scholes en osäkert men användbar uppskattning För kortfristiga köpoptioner, Black-Scholes har varit mycket framgångsrik i många empiriska tester som jämför sin prisutgång till observerade marknadspriser. Det finns tre viktiga skillnader mellan ESO: er och d kortfristiga köpoptioner som sammanfattas i tabellen nedan Tekniskt sett bryter alla dessa skillnader mot ett Black-Scholes-antagande - ett faktum som avses i redovisningsreglerna i FAS 123. Dessa inkluderade två justeringar eller korrigeringar till modellens naturliga produktion, men Den tredje skillnaden - den volatiliteten kan inte hålla konstant över det oerhört långa livet för en ESO - har inte tagits upp Här är de tre skillnaderna och de föreslagna värderingsreparationerna föreslagna i FAS 123 som fortfarande gäller från och med mars 2004. Den viktigaste lösningen enligt Nuvarande regler är att företagen kan använda förväntat liv i modellen istället för den faktiska hela tiden. Det är typiskt för ett företag att använda ett förväntat liv på fyra till sex år för att värdera alternativ med 10-åriga villkor. Det här är en besvärlig lösning - ett band nämligen - eftersom Black-Scholes kräver den faktiska termen Men FASB letade efter ett kvasi-objektivt sätt att minska ESO: s värde eftersom det inte handlas, det vill säga att rabatta ESO: s värde för dess brist på l Likviditet. Konklusion - Praktiska effekter Black-Scholes är känslig för flera variabler, men om vi antar ett 10-årigt alternativ på 1 utdelningsbetalande aktie och en riskfri kurs på 5, antar minimivärdet ingen volatilitet ger oss 30 av aktiekursen Om vi ​​lägger till en förväntad volatilitet på 50, så fördubblas optionsvärdet ungefär till nästan 60 av aktiekursen. Så för det här alternativet ger Black-Scholes oss 60 av aktiekursen Men när den tillämpas på en ESO, ett företag kan minska den faktiska 10-åriga ingången till ett kortare förväntat liv. I ovanstående exempel minskar den 10-åriga terminen till ett femårs förväntat liv värdet ner till cirka 45 av nominellt värde och en minskning av minst 10-20 är typiskt när man sänker terminen till det förväntade livet Slutligen kommer företaget att få en frisyrreduktion i väntan på förverkningar på grund av anställdas omsättning. I detta avseende skulle en ytterligare frisättning av 5-15 vara vanligt Så i vårt exempel , Skulle 45 minskas ytterligare till en kostnad av ab ut 30-40 av aktiekursen Efter att ha ökat volatiliteten och sedan subtraherar för en minskad förväntad livslängd och förväntade förverkningar, är vi nästan tillbaka till minimivärdet.